Toutes mes œuvres par taille

Quatre tailles de cadre, tous en bois de chêne

Cadres fabriqués en Allemagne par Nielsen, modèle scandic.

A2

42 x 59,8 cm

A3

29,7 x 42 cm

A4

21 x 29,7 cm

A5

14,8 x 21 cm

L'origine du A4

En vous expliquant l’origine du format A4, je vais pouvoir vous expliquer pourquoi les formats A2, A3 et A5 ont ses dimensions pourtant pas si évidentes de prime abord.

Si vous avez déjà par curiosité calculé le rapport des longueurs d’une feuille A4 : 29,7/21 le résultat n’est pas le nombre d’or, mais plutôt quelque chose comme 1,414… qui est la valeur approchée de la racine carrée de 2 (appelé RC2 ci-après)

La racine carrée d’un nombre, c’est la valeur qui multipliée par elle-même donne ce nombre. Inversement, prendre un nombre et le diviser par sa racine carrée donne de nouveau la racine carrée en résultat.

Quand on plie une feuille en deux, le grand côté est réduit de moitié et le petit côté devient le grand côté.

Le rapport avec le format de papier ?

Et bien quand on plie une feuille dont le rapport des longueurs des côtés est RC2 en deux, alors le rapport des côtés des longueurs de la feuille pliée en deux est de nouveau RC2, et ainsi de suite.

Par conséquent le rapport des côtés d’une feuille A2, A3, A4, A5… est toujours le même : RC2 ! Cela permet par exemple de faire tenir deux pages A4 dans une page A3, ou encore deux pages A5 dans une page A4. Quand on fait des réductions ou des agrandissements d’images, ça permet de conserver les proportions sur toute la page, sans zone blanche.

Un format dont le facteur de forme est RC2 est le seul à avoir cette particularité. Avec un tel format, on peut plier la page autant de fois que l’on souhaite, le format ne changera pas.On comprend l’intérêt mathématique d’un ratio de RC2, mais ça n’explique pas pourquoi on a pris 21 et 29,7 cm pour une feuille. On aurait pu prendre 24 et 33,9, le rapport serait toujours 1,414.

En fait, le format A4 est la moitié du format A3. Qui est lui-même une moitié de page A2. Le A2 est la moitié du format A1, et ce dernier est un demi A0. Le vrai format de base, c’est A0.

Les dimensions d’une page A0 sont 84,1 × 118,9 cm. Mais si vous calculez l’aire d’une telle page vous obtiendrez… 1 m² !

Le format « A » est basé sur ça : on a pris une page dont l’aire fait exactement 1 m² et dont les proportions sont RC2.

Un format A4 est donc 1/8ème de m² au rapport RC2.